Bentuk Logaritma Soal Dan Pembahasan
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan [atau invers] dari eksponen atau pemangkatan.
Rumus dasar logaritma:
$a^b=c$ maka $^a\logc=b$
Dengan syarat a > 0 dan $a\neq1$
Bilangan pokok 10 biasanya tidak ditulis, misalnya $^10\log2$ biasanya hanya ditulis log 2.
Perlu diingat: $^a\log1=0$, $^a\loga=1$, $^a\loga^n=n$
Sifat-sifat logaritma:
1. $^a\logb.c=^a\logb+^a\logc$
2. $^a\log\left ( \fracbc \right )=^a\logb-^a\logc$
3. $^a\logb^m=m.^a\logb$
4. $^a\logb=\frac^c\logb^c\loga$
5. $^a\logb=\frac1^b\loga$
6. $^a\logb.^b\logc=^a\logc$
7. $^a^n\logb^m=(\fracmn)^a\logb$
8. $a^\log_ab=b$
$\log_ab$ merupakan bentuk penulisan lain dari $^a\logb$
Contoh operasi dari sifat-sifat logaritma di atas:
1. $^5\log 6=^5\log2.3=^5\log2+^5\log3$
2. $^5\log\frac23=^5\log2-^5\log3$
3. $^3\log8=^3\log2^3=3.^3\log2$
4. $^5\log2=\frac^3\log2^3\log5$
5. $^5\log2=\frac1^2\log5$
6. $^5\log2.^2\log3.^3\log7=^5\log7$
7. $^8\log9=^2^3\log3^2=\frac23.^2\log3$
8. $5^\log_53=3$
Sekarang coba kita lihat beberapa contoh soal berikut ini:
1. Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah...
a. 4
b. 8
c. 12
d. 16
e. 20
Pembahasan:
= log 25 + log 5 + log 80 .....sifat[1]
= log 25.5.8
= log 10.000
= log $10^4$
= 4
2. Diketahui $^2\log5=p$ dan $^5\log3=q$. Bentuk $^3\log10$ dinyatakan dalam p dan q adalah ...
Pembahasan:
Diketahui:
$^2\log5=p$, maka $^5\log2=\frac1p$
$^5\log3=q$, maka $^3\log5=\frac1q$
$^2\log3=^2\log5.^5\log3=pq$, maka $^3\log2=\frac1pq$
Jadi:
= $^3\log10$
= $^3\log2.5$
= $^3\log2+^3\log5$
= $\frac1pq+\frac1q$
= $\frac1+ppq$
Soal-soal Latihan:
1. Tentukan nilai dari $^6\log8+^6\log\frac92$ !
2. Diketahui $^7\log2=a$, $^2\log3=b$ maka $^6\log98$ adalah ...
3. Jika $^10\log x=b$, maka $^10x\log100=...$
A. $\frac1b+1$
B. $\frac3b+1$
C. $\frac1b$
D. $\frac2b$
E. $\frac110b$
4. Diketahui $^7\log2=a$, maka $^\frac12\log28=...$
A. $\frac1+22a$
B. $\frac1-a2a$
C. $\frac2+aa$
D. $\frac1+2aa$
E. $\frac-1-2aa$
5. Nilai dari $\frac\log75+2\log18-\log100\log15-\log5=...$
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
6. Hasil dari $\frac^3\log25.^5\log81-^4\log2^3\log36-^3\log4=...$
A. $\frac114$
B. $\frac154$
C. $\frac174$
D. 11
E. 15
JIKA ADA SOAL PR/TUGAS ATAU SOAL LAINNYA YANG BERHUBUNGAN DENGAN LOGARITMA YANG TIDAK BISA KAMU SELESAIKAN, SILAHKAN TULIS DIKOMENTAR. 20 KOMENTAR PERTAMA AKAN DI JAWAB OLEH ADMIN MTKA.XYZ
###SEMOGA BERMAMFAAT###
